大数据统计基础

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普通高等教育“十三五”规划教材

本书可供高等院校大数据专业、计算机专业及其他理工类专业的本科生使用，也可供相关专业从业人员参考。

内容简介

本书详细介绍了大数据统计基础理论与方法。全书共分10章，第1、2章为概率论部分，第3、4章为随机过程部分，第5~10章为数理统计部分。主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其数字特征、泊松过程、马尔可夫链模型、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、线性回归分析、机器学习常用统计方法等。

目录

1 随机事件与概率

1.1 随机事件及其运算

1.2 随机事件的概率

1.3 贝叶斯（Bayes）定理

1.4 事件的相互独立性

2 随机变量及其数字特征

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量

2.3 连续型随机变量

2.4 随机变量的期望与方差

2.5 联合分布的随机变量

2.6 大数定律与中心极限定理

3 泊松过程

3.1 泊松过程概述

3.2 泊松过程的性质与应用

4 马尔可夫链模型

4.1 马尔可夫链概述

4.2 马尔可夫链的性质与应用

5 数理统计的基本概念

5.1 总体与样本

5.2 三大抽样分布

5.3 正态总体的抽样分布

6 参数估计

6.1 参数的点估计

6.2 判别估计量好坏的标准

6.3 正态总体参数的区间估计

7 假设检验

7.1 假设检验的基本概念

7.2 单个正态总体参数的假设检验

7.3 两个正态总体参数的假设检验

8 方差分析

8.1 单因素试验的方差分析

8.2 双因素试验的方差分析

9 线性回归分析

9.1 最小二乘估计

9.2 σ²的估计

9.3 线性相关关系的显著性检验

9.4 一元线性回归的预测

9.5 可线性化的一元非线性回归

9.6 逻辑回归

10 机器学习常用统计分析方法

10.1 判别分析

10.2 聚类分析

10.3 主成分分析