线性代数

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高等学校“十三五”规划教材

本书突出了以下特点：一是淡化理论，在概念的阐述方面注重从实例引入，循序展开，便于学生自主学习；二是强化应用，定义定理尽量减少繁琐的证明过程，重点强化定义定理在实际中的应用过程和应用方法，使学生不是照本宣科地背诵知识，而是在理解知识的基础上，更加注重线性代数知识在专业学习中的应用，从而进一步激发学生学好线性代数的积极性；三是在习题的安排方面，紧扣教材内容，难易程度安排适当，题型分布合理，内容丰富，从而增加学生对基本概念的理解，同时增加了实际应用的简单题目，以培养学生独立分析问题与解决实际问题的能力，不会让学生觉得题目太难，从而失去学习信心。

内容简介

本教材根据高等院校理工专业和经济专业的数学基础课程教学大纲及专业任课老师历年教学实践经验编著而成，主要内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型及线性空间和线性变换等六章内容，其中第六章线性空间和线性变换可作为选学内容。教材在内容选取、编写格式、例题选择、习题安排等方面，充分考虑了线性代数知识的完备性和非数学专业学生专业课的实际需求，同时还考虑到教学改革后少课时需求，将有利于培养学生综合利用所学知识解决实际问题能力强化训练，作为本教材编写的基本要求。

目录

第一章 行列式

第一节 n阶行列式

第二节 行列式的性质

第三节 行列式按一行（列）展开

第四节 克拉默法则

总习题1

第二章 矩阵

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 分块矩阵

第五节 矩阵的初等变换和初等矩阵

第六节 矩阵的秩

总习题2

第三章 线性方程组

第一节 消元法

第二节 向量空间

第三节 向量组的线性相关性

第四节 向量组的秩

第五节 线性方程组解的结构

总习题3

第四章 矩阵的特征值

第一节 矩阵的特征值和特征向量

第二节 相似矩阵

第三节 实对称阵的对角化

总习题4

第五章 二次型

第一节 二次型第二节标准型

第三节 唯一性

第四节 正定二次型

总习题5

第六章 线性空间与线性变换

第一节 线性空间

第二节 线性变换及其矩阵

第三节 内积空间

第四节 正交变换及其特征

总习题6

第七章 线性代数在实际中的应用

期末测试题（一）期末测试题（二）