高等数学

    

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高职高专“十四五”规划教材

 

本书为融媒体教材，数字资源丰富，包括重要知识点的微课和动画、PPT课件等，读者可扫码免费观看。

本书可作为工科类高职高专院校的教材，也可作为专升本等学历提升人员的参考书。

 

内容简介

本书共九章，主要内容包括函数与复数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数、线性代数、多元微积分学等。

 

目录

第一章 函数与复数

第一节 函数及其性质

第二节 初等函数

第三节 复数及其运算

 

第二章 极限与连续

第一节 极限的概念

第二节 极限的运算法则

第三节 两个重要极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 函数的连续性

 

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算法则

第三节 隐函数与参数式函数的导数

第四节 导数的应用

第五节 高阶导数

第六节 微分及其应用

第七节 洛必达法则

 

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

 

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 定积分应用举例

第五节 反常积分

 

第六章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程

第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程

 

第七章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念与性质

第二节 正项级数及其审敛法

第三节 任意项级数

第四节 幂级数

第五节 傅里叶级数

 

第八章 线性代数

第一节 行列式的定义与性质

第二节 矩阵的概念及其运算

第三节 逆矩阵

第四节 矩阵的初等变换矩阵的秩

第五节 线性方程组

 

第九章 多元微积分学

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数

第三节 偏导数

第四节 全微分

第五节 二重积分

第六节 二重积分的计算方法

 

附录A 习题参考答案

附录B 初等数学中的常用公式